下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:53:57

这样来做吧
1、y=4/(e^x +1),
可以看成商的导数来求,
y= f(x) / g(x),y的导数y'=[f '(x)*g(x) - f(x)*g '(x)] / g²(x)
那么y'= [(4)' * (e^x+1) - 4*(e^x +1)' ] / (e^x+1)²
显然常数4的导数就是0,而e^x +1的导数为e^x ,
那么化简得到
y'= [(4)' * (e^x+1) - 4*(e^x +1)' ] / (e^x+1)²
= -4e^x / (e^x+1)²
也可以这样看成指数函数来做,
y= 4*(e^x +1)^(-1)
由求导公式 y=x^n的导数y'=n* x^(n-1)可以知道,
y= 4*(e^x +1)^(-1)的导数
y'= -4*(e^x+1)^(-2) * (e^x+1)',
而显然(e^x+1)'=e^x,
故
y'= -4*(e^x+1)^(-2) * (e^x+1)'
= -4*(e^x+1)^(-2) * e^x
= -4e^x / (e^x+1)²
2、
y'= -4e^x / (e^x+1)²
把(e^x+1)²用平方和公式展开,即(e^x+1)²= e^2x +2e^x +1
所以
y'= -4e^x / (e^x+1)²
= -4e^x / (e^2x +2e^x +1) 分子分母同时除以 e^x,
= -4 / (e^x +1/e^x +2)

下面这道求导的式子是怎么变形得来的?(有图) 这个数学式子是怎么变形的?(有图) 请问下面的式子怎么求导数? 高数.复合函数求导.图里红圈内的是怎么得来的,是用哪个式子线性代数行列式问题,这两个式子是怎么变形来的? 红笔上的内容是怎么变形得来的如图划线的步骤是怎么得来的啊,还有下面的求导后的我怎么算得是4派t? 划线式子是怎么推出来的,加法公式能这样变形? 下面的式子变形依据是什么? 微积分,这个式子是怎么得来的微积分这个式子是怎么得来的微积分下面的式子怎么来的?