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在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,且AC垂直于BD,CH是高,MN是中位线,求证:MN=CH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:48:44
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,且AC垂直于BD,CH是高,MN是中位线,求证:MN=CH

AC,BD相交于点O,过点0做梯形的高线PQ
由已知容易证明三角形AOB,COD都是等腰直角三角形,所以AB=2*OP,CD=2*OQ
AB+CD=2*(OP+OQ)=2PQ=2CH=2mn,问题得证