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导数应用!某商品成本每件9元,售价30,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:02:48
导数应用!某商品成本每件9元,售价30,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加
某商品成本每件9元,售价30,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降幅x(0≤x≤30)的平方成正比,已知商品降低2元一星期多卖出24件.
1.将一个星期的商品销售利润表示为x的函数.
2.如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
设降价可多买Q件,一定有Q*系数=X²
据题意,24*系数=2²,解出系数=1/6,
1、则函数,利润=(30-9-X)*(432+Q)
代入Q/6=X²
得,利润=(21-X)(432+6X²)
利润=-6X³+126X²-432X+9072
2、利润求导=-18X²+252X-432
令利润求导=0
得,18X²-252X+432=0
X=2或12
导数取0,函数取极值
X=2或12代入利润函数验证,得知X=12为最佳
其实我是个会计!
再问: ����
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值 某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降 某商品每件成本8元,售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量可以增加. 某商品每件成本为8元 售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量就 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期少卖10件; 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:如果每件售价每涨3元,那么每星期少 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映:如果每件的售价每涨1元(售价每件不 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查放映;如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映:如果每件涨价1元(售价每件不能高于 某种商品每件进价12元,售价20元,每天可卖出48件.若售价降低,销售量可以增加,且售价降低x(0≤x≤8)元时,每天多 已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格 , 某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,如果没见涨价2元,售价每件不高于48元 那