某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:05:40

某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值X（单位：0≤X≤30）的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
⑴ 将一个星期的商品销售利润表示成X的函数
⑵ 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

（Ⅰ）设商品降价x元,则多卖的商品数为kx2,若记商品在一个星期的获利为f（x）,
则依题意有f（x）=（30-x-9）（432+kx2）=（21-x）（432+kx2）,
又由已知条件,24=k•22,于是有k=6,
所以f（x）=-6x3+126x2-432x+9072,x∈[0,30]．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）,我们有f'（x）=-18x2+252x-432=-18（x-2）（x-12）．
∴当x=12时,f（x）达到极大值．
因为f（0）=9072,f（12）=11264,
所以定价为30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大．
对于楼上的言论,我很无语.

某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的件数与商品单价的降低值某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期少卖10件；某商品每件成本8元,售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量可以增加. 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查放映；如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件售价每涨3元,那么每星期少某商品进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，市场调查反映，每降价1元每星期可多卖出20件，商品的某商品每件60元,每星期卖出300件,如调整价格,每涨价1元,每星期要少买10件,已知每件商品的成本为40元已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格 , 某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件,市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多某商品每件成本为8元售价为30元,每天卖出120件,如果适当增加成本,提高产品的质量,那么销售量就