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同济官方参考书上的一道题 在高等数学附册41页 想一晚上了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:34:11
同济官方参考书上的一道题 在高等数学附册41页 想一晚上了

 x=1点函数都不连续 右导数可以用定义这样求
既然不右连续,那么没有求出来右导数就不矛盾了,用定义来求导数有什么问题呢?它又不需要先判断连续性
再问: 恩 你举得这个例子函数右连续因此右导数存在这个我懂 我想问的是上面这个例子函数在0点左右都不连续那左右导数自然就不存在 他为何要用定义算出导数为无穷大 我本来以为导数定义只有在连续的情况下才能用 如果不连续也能用那就是说用导数定义求出来结果为无穷的情况不一定等同于在该点有垂直切线咯? 那如果我说函数在该点连续并且用定义求得该点导数为无穷大是否可以说明该点一定有垂直切线呢?
再答: 先判断出不连续从而不可导,或者直接用定义极限不存在说明不可导,这两种方法皆可。当导数存在时,用定义还可以顺便求出导数。 “导数”是无穷大,则曲线存在垂直切线。把“导数”换成“左或右导数”,曲线还是存在垂直切线。