抛物线y=ax^2,直线L1,L2都过点(1.-2)且互相垂直,若抛物线与这两直线中至少有一点相交,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:41:34
抛物线y=ax^2,直线L1,L2都过点(1.-2)且互相垂直,若抛物线与这两直线中至少有一点相交,求a的取值范围
主要是方法!
主要是方法!
设L1方程为 y+2=k(x-1) ①
因为L2垂直L1
所以L2方程为 y+2=-1/k(x-1) ②
抛物线与两直线中至少一条相交
可以从反面来看,假设抛物线与两直线都不相交
将①代入抛物线方程化简得
y=ak²-(2ak²+4ak)x+ak²+4ak+4a
△=(2ak²+4ak)²-4ak²(ak²+4ak+4)<0
得0<a<1
同理将②代入抛物线方程(用-1/k代替上式中的k)
得0<a<1
所以抛物线与这两条直线至少一条相交的a的范围为
a≤0或a≥1
因为L2垂直L1
所以L2方程为 y+2=-1/k(x-1) ②
抛物线与两直线中至少一条相交
可以从反面来看,假设抛物线与两直线都不相交
将①代入抛物线方程化简得
y=ak²-(2ak²+4ak)x+ak²+4ak+4a
△=(2ak²+4ak)²-4ak²(ak²+4ak+4)<0
得0<a<1
同理将②代入抛物线方程(用-1/k代替上式中的k)
得0<a<1
所以抛物线与这两条直线至少一条相交的a的范围为
a≤0或a≥1
一道数学抛物线的题一直过坐标原点的两条互相垂直的直线与抛物线y=ax^2(a>0)分别交于A、B两点.(1)求弦AB的中
已知直线L1:ax-y+2a=0与直线L2:(2a-1)+ay+a=0互相垂直,求a的值.
已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程
直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135
直线L1:ax-2y 4=0,直线L2:(a-1)x y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135
已知直线l1:2x+y+2=0与直线l2:ax+4y-2=0互相垂直 (1)求a的值
直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线Y=aX^2相交于B,C两点,B点坐标为(1,1)求直线AB和抛物线的解析式
已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求
已知抛物线y^2=8x,过点(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A,B,且AB绝对值小于等于8,求a取值范围
已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1
在平面直角坐标系xoy中,直线l1过点A(1,0)且与y轴平行,直线l2过点B(0,2)且与x轴平行,直线l1与l2相交
已知直线L过点(0,2),且与直线L1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线L2:3x+(1-a)y=a-7垂直.求(