记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 18:38:41

记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1.设a为正整数,数列{Xn}满足X1=a,
Xn+1 =[(Xn+[a/Xn])/2](n属于N+),现有下列命题：
①当a=5时,数列{Xn}的前3项分别为5,3,2.
②对数列{Xn}都存在正整数K,当n≧K时总有Xn=Xk
③当n≧1时Xn>sqr(a)-1
④对某个正整数K,若Xk+1≥Xk,则Xn=[sqr(a)]
其中的真命题有

可以直接验证,第一个是对的；
取a=3,可得该数列在1、2之间振荡,于是第二个是错的；
第三个可以用归纳法证明.实际上,若X(n)>sqrt(a)-1,则X(n)>=[sqrt(a)].令
X(n) = [sqrt(a)] + d
则,
a/X(n) >= [sqrt(a)] - d
从而X(n+1) >= [sqrt(a)] > sqrt(a) - 1；
第四个的叙述有问题,n和k是什么关系?

记[x]为不超过实数x的最大整数．例如,[2]＝2,[1.5]＝1,[－0.3]＝－1.设a为正整数,数列{xn}满足x 记[X]为不超过实数X的最大整数,例如,[2]=2,[1.5]=1,[-0.3]=-1. 则[-1/√(16-√7)]= 已知数列{Xn}满足Xn+1=Xn^2+Xn,X1=a(a-1),数列{Yn}满足Yn=1/(Xn+1),设Pn=X/( 用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.78]=0，[3.01]=3，如果定义数列{xn}的通项公式为xn=[n5]（n 对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n为正整数，a 设x为一实数,[x]表示不大于x的最大实数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值设x为实数,[x]表示不大于x的最大整数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数值谢谢了, 若x为实数,记｛x｝=x-[x] （[x]表示不超过x的最大整数）则方程2006x+｛x｝=1/2007 函数f(x)=2x/x+2,设数列{xn}满足X(n+1)=f(Xn),且X1>0,求证:数列{1/Xn}是等差数列规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]=12，[-3.5]=-4，对任意实数x，令f1（x）=[4x]，g（x 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列设函数f(x)=[-x]/x+3/2 (其中[x]表示不超过x的最大整数),则函数f(x）的零点的个数为（）