已知:如图,△ABC,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5.PQ‖AB,点P在AC上（与点A,C不重合）,点Q在B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:12:24

已知:如图,△ABC,∠C=90°,AC=4,BC=3,AB=5.PQ‖AB,点P在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上.
试问：在AB上是否存在点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由；若存在,请求出PQ的长

存在,设PQ的中点为O,连OM.从C点做AB的垂线交AB与D点.
由题易证：OM垂直PQ和AB 即OM为PQ与AB之间的距离
且OM=1/2*PQ
三角形ABC面积=1/2*AC*CB=1/2*AB*CD
则：CD=12/5
因为 AB平行PQ
所以 PQ/AB=（CD-OM）/CD
又因为 OM=1/2*PQ
则 PQ/5=(12/5-1/2*PQ)/(12/5)
PQ=120/49

如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上（与A,C点不重合）,Q点在BC上如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上. 如图：已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上. 如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,（不与A,C重合）PQ∥AB交BC于Q. 如图已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上.（1）当如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上．（l）如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图,已知在△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上〔与A·C不重合〕,Q在BC上.