如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:37:28

如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面

过圆心O作OD⊥AB,
AD=BD=AB/2=4/2=2
连接OA,OB
则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB
所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3
即cos∠AOD=OD/OA=1/3
设OA=r,则OD=r/3
所以由勾股定理得
r²=（r/3）²+2²
解得r=3√2/2,
所以OD=r/3=√2/2,
P在圆上滑动,当P滑至优弧中点时,P到AB距离最大
即P到AB最大距离PD=r+OD=3√2/2+√2/2=2√2
所以三角形APB的最大面积=AB*PD/2=4*2√2/2=4√2

如图,AB为圆O的一条长为4cm的弦,p为圆O上的一动点,cos∠APB=1/3,问是否存在以A,P,B为顶点的面积最大（2013•太仓市二模）如图，点P在半径为5的半圆上运动，AB是⊙O直径，OC=3，当△ACP是等腰三角形时，点P到AB 如图,圆O的半径OA=13点P为弦AB上一动点,点P到圆心O的最短距离是5,则弦AB等于（）cm 如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30° 如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为（　　）如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB 上任.剩下的看图. 圆的半径OA=10cm,弦AB=12cm,P为AB上一动点,求点P到圆心O的最短距离如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q,当点P在AB上运动到什么位置时,三角如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连