作业帮 > 数学 > 作业

设向量a和向量b的模分别为4和5,夹角是60,求向量a+向量b的模和向量a-向量b的模

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:46:38
设向量a和向量b的模分别为4和5,夹角是60,求向量a+向量b的模和向量a-向量b的模
(|a+b|)^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=4^2+2|a||b|cos60°+5^2=61
∴|a+b|=√61
(|a-b|)^2=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4^2-2|a||b|cos60°+5^2=21
∴|a-b|=√21