已知函数f(x)=ax²+ax和g(x)=x-a其中a∈R且a≠0 (1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:34:16

已知函数f(x)=ax²+ax和g(x)=x-a其中a∈R且a≠0 (1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,
(2)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的两根,且满足0＜P＜q＜1/a,证明,当x∈(0,p)时,g(x)＜f(x)＜p-a
（1）问题是求a的取值。

(1)
设g(x)图像与x轴的交点坐标为(a,0)
又∵点(a,0)在函数f(x)的图像上
∴a³＋a²＝0
=>a²(a＋1)＝0
解得：a＝0或a＝－1
而a≠0
∴a＝－1
(2)
由题意可知：
f(x)－g(x)＝a(x－p)(x－q)
∵0＜p＜q＜1/a
∴a(x－p)(x－q)＞0
∴当x∈(0,p)时,f(x)－g(x)＞0
即f(x)＞g(x)
又f(x)－(p－a)＝a(x－p)(x－q)＋x－a－(p－a)＝(x－p)(ax－aq＋1)
x－p＜0,且ax－aq＋1＞1－aq＞0
∴f(x)－(p－a)＜0
∴f(x)＜p－a
综上可知：g(x)＜f(x)＜p－a

已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图像的一个已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图已知函已知函数f(X)=X-a 的绝对值,g(x)=x^2+2ax+1,（a>0）,且函数f(X)与g(x)的图像在y轴上的截已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的已知函数f（x）=|x-a|,g（x）=x^2+2ax+1(a为正常数),且函数f（x）与g（x）的图像在y轴上的截距相已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）函数f(x)=x^2-ax-a^2,g(x)=ax-2,若x∈[0,1]时,函数f(x)的图像恒在g(x)图像的上方,求设函数f(x0=-1/x,g(x)=ax^2+bx(a.b属于R,a不等于0）若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a