设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b.求证：a+b≤√2c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:32:15

因为(a+b)2=a2+b2+2ab
再因为(a-b)2=a2+b2-2ab大于等于0
然后,因为a2+b2=c2
所以 c2-2ab大于等于0,得到c2大于等于2ab,代入下面式子
然后,因为a2+b2=c2,得a2+b2+2ab=c2+2ab
所以a2+b2+2ab ≤ 2c2
所以(a+b)2≤ 2c2
得到 a+b≤√2c

设直角三角形的斜边为c,两直角边分别为a,b.求证:a+b≤(根号2)*c 设直角三角形的斜边为c,两直角边的长分别为a,b,求证:a+b≤根号（2）c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c 设直角三角形的斜边为C,两直角边长分别为a,b,求证a+b≥根下2乘C 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 设直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,若a、b、c均为整数设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b 1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a