作业帮y＝sinx＋cos²x的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:43:42
y＝sinx＋cos²x的值域
y=sinx+1-sin²x
=-（sinx-1/4）²+17/16
sinx范围：【-1,1】
最大值是：17/16
最小值：-1
再问： 确定吗？
再问： 确定吗？
再答： 是的
再问： +17/16那一步是怎么回事
再答： 配方的结果
再问： 能详细点吗 谢了
再问： 我的意思是我不明白
再答： y=sinx+1-sin²x
=-sin²x+sinx+1
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-（sin²x-sinx+1/4）+5/4
=-（sinx-1/2）²+5/4
不好意思，刚才算的有点急，上面写错了！！
最大值：sinx=1/2，y=5/4
最小值：sinx=-1，y=-1
=-（sinx-1/4）²+17/16
sinx范围：【-1,1】
最大值是：17/16
最小值：-1
再问： 确定吗？
再问： 确定吗？
再答： 是的
再问： +17/16那一步是怎么回事
再答： 配方的结果
再问： 能详细点吗 谢了
再问： 我的意思是我不明白
再答： y=sinx+1-sin²x
=-sin²x+sinx+1
=-sin²x+sinx-1/4+1/4+1
=-（sin²x-sinx+1/4）+5/4
=-（sinx-1/2）²+5/4
不好意思，刚才算的有点急，上面写错了！！
最大值：sinx=1/2，y=5/4
最小值：sinx=-1，y=-1