已知数列『an』是公比大于1的等比数列,(a10)^2=a15,Sn是前n项和,Tn=1/a1+1/a2+……+1/an
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:06:17
已知数列『an』是公比大于1的等比数列,(a10)^2=a15,Sn是前n项和,Tn=1/a1+1/a2+……+1/an,求满足Sn大于Tn,的最小整数n.
(a10)^2=a15,a1^2q^18=a1q^14
a1=q(-4)
设公比=q,第一项a1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Tn=(1/a1)(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
=[(1/a1)(q^n-1)/q^n]/[(q-1)/q]
=q(q^n-1)/[a1(q-1)q^n]
Sn/Tn=(a1)^2q^(n-1)=q^(n-9)>1
n-9>0,即,n=10
所以,满足Sn大于Tn,的最小整数n=10
a1=q(-4)
设公比=q,第一项a1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Tn=(1/a1)(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
=[(1/a1)(q^n-1)/q^n]/[(q-1)/q]
=q(q^n-1)/[a1(q-1)q^n]
Sn/Tn=(a1)^2q^(n-1)=q^(n-9)>1
n-9>0,即,n=10
所以,满足Sn大于Tn,的最小整数n=10
已知等比数列{an}的公比q>1,Sn是它前n项和,Tn是它前n项倒数之和,且(a10)^2=a15,求满足不等式Sn>
等比数列An的公比q>1,Sn是它的前n项之和,Tn是它的前n项倒数之和,A10^2=A15,求满足Sn>Tn的最小自然
已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a(2n-1)
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项
已知等比数列{an}的公比q>1,Sn是它的前n项和Tn是它的前n项的倒数和,且a^2 10=a15,求满足不等式Sn>
等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn
已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明
已知数列{an},若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则{an}的前n项和s
已知数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差数列.
(1)已知等比数列an的公比大于1,且a3a8=1 Sn是它的前n项之和.Tn是数列(1/an)的前n项之和,求满足Tn
已知数列{AN}是等差数列,A1=1,SN是他的前N项和:{BN}是等比数列,其公比绝对值小于1,TN是他前N项和,如
已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列