一.化简(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)二.简答已知a/b=2,求(a^2-4ab
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:12:49
一.化简
(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)
二.简答
已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.
PS:^2=的平方
(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)
二.简答
已知a/b=2,求(a^2-4ab+3b^2)/(a^2-8ab+7b^2) 的值.
PS:^2=的平方
(a^2-b^2-c^2+2bc)/(a^2+b^2-c^2+2ab)
= [ a^2 - ( b^2+c^2 - 2bc) ] / [ (a^2+2ab+b^2) - c^2 ]
= [ a^2 - (b - c)^2 ] / [ (a+b)^2 - c^2 ] (完全平方公式)
= [ (a+b-c)(a-b+c) ] / [ (a+b-c)(a+b+c) ] (平方差公式)
= (a-b+c) / (a+b+c)
a/b=2 即 a=2b
代入得
原式 = [ (2b)^2 - 4*2b*b + 3b^2 ] / [ (2b)^2 - 8*2b*b +7b^2 ]
= [ 4b^2 - 8b^2 + 3b^2 ] / [ 4b^2 -16b^2 + 7b^2 ]
= ( - b^2) / ( -5b^2)
= 1/5
= [ a^2 - ( b^2+c^2 - 2bc) ] / [ (a^2+2ab+b^2) - c^2 ]
= [ a^2 - (b - c)^2 ] / [ (a+b)^2 - c^2 ] (完全平方公式)
= [ (a+b-c)(a-b+c) ] / [ (a+b-c)(a+b+c) ] (平方差公式)
= (a-b+c) / (a+b+c)
a/b=2 即 a=2b
代入得
原式 = [ (2b)^2 - 4*2b*b + 3b^2 ] / [ (2b)^2 - 8*2b*b +7b^2 ]
= [ 4b^2 - 8b^2 + 3b^2 ] / [ 4b^2 -16b^2 + 7b^2 ]
= ( - b^2) / ( -5b^2)
= 1/5
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知3/a=4/b=5/c,求分式(ab-bc-ac)/(a^2+b^2+c^2)
已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知a>b>c,求证a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证:a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.