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如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:39:08
如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).
如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,3).一次函数图像上的两点P,Q在直线AB的同侧,且直线PQ与y轴的交点在y轴正半轴上,若△QAB和△PAB的面积都等于3,求这个一次函数的解析式.
1、AB的解析式为y=x+3.由△QAB和△PAB的面积都等于3可知P、Q二点到直线AB的距离(三角形AB边上的的高)相等,那么PQ∥AB.因为AB的斜率为1,所以PQ的斜率也是1.
2、因为△QAB的面积等于3,把线段BQ作为底,相应的高就是线段AO(O是坐标系原点),
已知丨AO丨=3,所以丨QB丨=2.
3、若Q点在B点上方,则Q的坐标是(0,5),如题图,PQ的解析式为y=x+5;
若Q点在B点下方,则Q的坐标是(0,1),PQ的解析式为y=x+1.两解.