作业帮 > 数学 > 作业

如图,如果已知∠B+∠D=180°,则AB‖CD,这个命题是真命题吗?若不是请再添一个条件让它成为真命题并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:08:32
如图,如果已知∠B+∠D=180°,则AB‖CD,这个命题是真命题吗?若不是请再添一个条件让它成为真命题并说明理由
不是真命题
于是再加一个“CB与DE平行”这一条件
证明:
因为CB∥DE
所以同旁内角互补
也就是∠D+∠C=180°
又有∠B+∠D=180°,
所以∠B=∠C
于是有内错角相等两直线平行
于是AB‖CD