作业帮帮忙做下全等三角形的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:44:15
帮忙做下全等三角形的题目
已知ΔABC,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=6,求ΔDEB的周长.
已知ΔABC,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,若AB=6,求ΔDEB的周长.
不给分哦...
先看ΔADB的面积S=1/2*DB*AC,又S=1/2*DE*AB.我们令AC为X,
有DE/DB=X/6,知X/6=AC/AB=sin∠A=(√36-X*X)/6,得36-X*X=X*X,
即求X=3√2=AC,显然BC=3√2,又有∠A=45°,∠B=45°.
又知EB=6-X=6-3√2,显然DE=6-3√2,则DB=-6+6√2.
所以ΔDEB的周长C=EB+DE+DB=6.
先看ΔADB的面积S=1/2*DB*AC,又S=1/2*DE*AB.我们令AC为X,
有DE/DB=X/6,知X/6=AC/AB=sin∠A=(√36-X*X)/6,得36-X*X=X*X,
即求X=3√2=AC,显然BC=3√2,又有∠A=45°,∠B=45°.
又知EB=6-X=6-3√2,显然DE=6-3√2,则DB=-6+6√2.
所以ΔDEB的周长C=EB+DE+DB=6.