已知,抛物线在x轴上所截线段长为4,顶点坐标为（2,4）,求这个函数的解析式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:18:11

解由
知x=2是抛物线的对称轴
又由抛物线在x轴上所截线段长为4
注意直线x=2平分长为4的线段
即抛物线与x轴的交点为（0,0）和（4,0）
故设抛物线方程为y=a（x-0）（x-4）
又由抛物线顶点坐标为（2,4）
则a（2-0）（2-4）=4
解得a=-1
故抛物线方程为y=-1×（x-0）（x-4）
即为y=-x^2+4x
再问：能更详细吗
再答：你好你的画图呀，数形结合很好做的解由题知x=2是抛物线的对称轴又由抛物线在x轴上所截线段长为4 （注意直线x=2平分长为4的线段，即直线x=2的两边线段的长度都是2，而直线x=2与x轴的交点为（2，0））即抛物线与x轴的交点为（0，0）和（4，0）故设抛物线方程为y=a（x-0）（x-4）又由抛物线顶点坐标为（2，4）则a（2-0）（2-4）=4 解得a=-1 故抛物线方程为y=-1×（x-0）（x-4）即为y=-x^2+4x
再问：哦，谢啦

抛物线在X轴上所截线段为4,顶点坐标（2,4）.求二次函数解析式已知抛物线在x轴所截线段长为4,顶点坐标为(2,4),求这个函数关系式. 抛物线在X轴上所截线段为4,顶点坐标（2,4）.求二次函数解析式易懂! 已知二次函数图像的顶点为(2,-4）,在x轴上所截得的线段长为5,求这个二次函数的解析式,并说明y随x的变化抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标为【3,-2】求解析式已知抛物线在x轴上截得的线段长为4 且顶点坐标是(3,-2)求其解析式抛物线y=ax+bx+c的顶点为（3,-2）.且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式. 二次函数的图像的顶点为（2,-4）,在x轴上所截得的线段长为5,求这个二次函数的解析式抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式已知抛物线的顶点为P（3,－2）,且在X轴上截取的线段AB长为4.求：（1）这个抛物线的解析式：（2）抛物线抛物线在X轴上截得的线段长为6,顶点坐标是(2,9),求抛物线的函数解析式二次函数.已知抛物线的顶点为P(3,-2),且在X轴上截得的线段AB长为4.1）求抛物线解析式 2）抛物线上是否存在点Q