已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x (1)若已知函数存在极值点,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:41:29

已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x (1)若已知函数存在极值点,求a的取值范围
（2）若已知函数存在着单调递减区间,求a的取值范围
（3）若方程f(x)=0有三个不同的解,分别记为x1,x2,x3,证明：f(x)的导函数f'(x)的最小值f'(x1+x2+x3/3)

1、存在极值点,则方程f'(x)=0有两个不等实根,f'(x)=3x^2－2ax－a^2=0有两不等实根,其判别式△=(2a)^2＋12a^2>0,则a≠0.(为什么一定要“不等实根”,反例：f(x)=x^3,满足f(x)=0有根,但此函数无极值点).
2、存在着单调递减区间,也即不等式f'(x)

已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函数f（x）存在两个零点,求a的取值范围, 已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax(x∈R）.若函数(x)存在两个零点,求a的取值范围已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x^3+2x^2-ax+1在区间（-1,1）上恰有一个极值点,则实数a的取值范围?已知函数f(x)=x 已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x （a属于R）在(0,2】上无极值求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围 a∈R 已知函数f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点,求a的取值范围已知函数f（x）=inx-1/2ax^2-x.若y=f（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数F（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f（x）仅在x=0处有极值,求a的取值范围