求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:39:34

求不等式（a²-3a+2）x²+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．

（1）当a²-3a+2=0⇒a=1或a=2．
当a=1时，原不等式为2＞0恒成立，∴a=1适合；
当a=2时，原不等式为x+2＞0，即x＞-2，它的解不是一切实数，∴a=2不适合．
（2）当a²-3a+2≠0时，

a2−3a+2＞0
△＝(a−1)2−8(a2−3a+2)＜0⇒

a＜1或a＞2
a＞
15
7或a＜1
⇒a＜1或a＞
15
7
∴所求的充要条件是a≤1或a＞
15
7．

求不等式（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2＞0的解是一切实数的充要条件．求使不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件求使不等式（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3＞0 对任意实数x均成立的充要条件要具体啊老兄!想好了具体点, 解关于X的不等式x2-(a2+a)x+a3>0(a为实数）求证：关于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4．求证：关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0 不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）不等式2x2−4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）一元二次不等式(a-1)x2-(a-1)x-1=0的解为一切实数,求a这道题咋做啊若不等式3x2-2ax＞(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ___ ．求证：关于x的一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4 求证：关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数x都成立的充要条件是0＜a＜4