证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:17:04

设斜面与圆柱的最下交点为A',过A’做一个水平面,斜面与水平面夹角为β.
在圆柱与平面的交线上随便取一点D'
在上面的主视图中看,
D’E/A'E=tgβ=常数.
B'与D’等高.B'在下面俯视图中的投影为B.
A'在下面俯视图中的投影为A.
从俯视图中看出A所在圆柱母线是从D点展开θ角得到的.
在展开图中,A点的横坐标为θ角对应的弧长既r*θ,纵坐标为AB=OB*tgβ=OC*tgβ=（r-r*sinθ）*tgβ
=r（1-sinθ）*tgβ
既A点的坐标为r*θ,r（1-sinθ）*tgβ
其中r、tgβ为常数.不难看出截交出的曲线纵坐标满足正弦规则.
y=r（1-sinθ）*tgβ
x=r*θ,θ=x/r带入y中
y=r（1-sin(x/r)）*tgβ

平面图形圆柱的侧面展开图沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周圆柱的侧面展开图沿着圆柱的高将圆柱的侧面展开后得到（）,如果圆柱的底面周长是16分米,高是2.那么侧面展开图的如图,用一个与圆柱的母线斜交的平面截圆柱,得到一条截口曲线.如何仿照Germinal的方法证明截口曲线也是椭圆一个垂直于圆柱底面的平面去截圆柱,它的截面一定是（?）一个圆柱的侧面展开图是正方形,圆柱的底面积是15平方厘米,圆柱的侧面积是多少? 圆柱侧面展开是正方形,已知圆柱的底面积是10平方厘米,则圆柱的侧面积是多少?算式圆柱的侧面展开不可能是平行四边形判断题理由圆柱的侧面展开图是______形．圆柱的侧面展开图是什么形状圆柱的侧面展开图是什么