作业帮急 请老师帮忙
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:55:09
在三角形ABC中，角C等于90度，点M在BC上，且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC，AM和BN交于点P，求证 角BPM等于45度
解题思路： 利用三角形相似同时结合三角形内角和定理。
解题过程：
同学你好，下面是过程，图像老师画在附件里了，你自己下载去看看好吗？如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
解：过M作AC的平行线，过A作BC的平行线，两线交于Q。连结NQ。QM与BN交于S。
容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180，得
∠MPS=∠BQS，
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°，
即∠BQS等于45°。
最终答案：略
解题过程：
同学你好，下面是过程，图像老师画在附件里了，你自己下载去看看好吗？如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
解：过M作AC的平行线，过A作BC的平行线，两线交于Q。连结NQ。QM与BN交于S。
容易知道∠AQN=∠BQN=45,∴∠BQN=90º=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180，得
∠MPS=∠BQS，
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°，
即∠BQS等于45°。
最终答案：略