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在梯形abcd中,ab平行cd,ce,be分别平分∠dcb,∠abc,e是ad的中点,证明ab+dc=cb

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:09:40
在梯形abcd中,ab平行cd,ce,be分别平分∠dcb,∠abc,e是ad的中点,证明ab+dc=cb
过E作EF//AB
因E为AD中点
所以F为BC中点
所以EF=1/2(AB+DC)
因ce,be分别平分∠dcb,∠abc,∠dcb+∠abc=180度
所以角BEC=90度
所以EF=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以AB+DC=BC