已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:34:55

f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6)
=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
f(x)的最大值是√2.
再问：可我算的是最大为2 3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx这里有点问题诶
再答： f(x)=√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinxsin(x-π/6) =√3(cosx)^2+sinxcosx-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx =sin2x+√3cos2x =2sin(2x+π/3) 最大值=2。

已知 f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/3) ,求f(x)的最大值及取得最大值时X的值. 求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值, 求函数f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-sin2x）的最小正周期、最大值和最小值已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期已知f（x）=sin(2x+pai/6)+cos(2x-pai/3)求f(x)的最大值及取得最大值时x的取值已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b. 求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/2 求函数f（x）=（sin⁴x+cos⁴x+sin²xcos²x）/（2-si 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2ωx+√3cosωxcos(π/2-ωx)(ω>0) 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期求f(x)=sin(πx/2)+cos(πx/2)的最大值和周期