作业帮在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 05:44:22
在三角形ABC中 若a^2+b^2=2c^2 求角C的最大值 角C最大时三角形ABC的形状
楼上的不要胡说,看清题了吗?
用余弦定理+一元二次方程即可求得
填π／3． 因为a2＋b2＝2c2,
所以cosC＝（a2＋b2－c2）／2ab＝（a2＋b2－（a2＋b2）／2）／2ab＝（a2＋b2）／4ab,
所以a2－4abcosC＋b2＝0．
即（a／b）2－（4cosC）（a／b）＋1＝0（因为b≠0）．
因为a／b是正实数,所以
Δ＝（－4cosC）2－4≥0,
cos2C≥1／4,
4cosC＞0 cosC＞0．
故cosC≥1／2,所以C≤π／3．
因此角C的最大值是π／3．（派处以3）
用余弦定理+一元二次方程即可求得
填π／3． 因为a2＋b2＝2c2,
所以cosC＝（a2＋b2－c2）／2ab＝（a2＋b2－（a2＋b2）／2）／2ab＝（a2＋b2）／4ab,
所以a2－4abcosC＋b2＝0．
即（a／b）2－（4cosC）（a／b）＋1＝0（因为b≠0）．
因为a／b是正实数,所以
Δ＝（－4cosC）2－4≥0,
cos2C≥1／4,
4cosC＞0 cosC＞0．
故cosC≥1／2,所以C≤π／3．
因此角C的最大值是π／3．（派处以3）
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状
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三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,则三角形ABC是什么形状的三角形
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3,求ABC各角的度数并判断三角形的形状.
在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形abc中,若角a=2角b=2角c,试判断这个三角形的形状
在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状
三角形ABC中,角B=角C=1/2角A,是判断三角形ABC的形状