作业帮求不定积分dx/(x的三次方根+x的二次方根)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:42:40
求不定积分dx/(x的三次方根+x的二次方根)
∫dx/(x的三次方根+x的二次方根)
∫dx/(x的三次方根+x的二次方根)
既然满足三次方根x,又要满足二次方根x,当然是它们的最小公倍数6
令x = u^6,dx = 6u^5 du
∫ dx / (x^1/3 + x^1/2) dx
= ∫ 6u^5 / [(u^6)^1/3 + (u^6)^1/2] du
= 6∫ u^5 / (u² + u³) du
= 6∫ u³ / (1 + u) du
= 6∫ [u² - u - 1/(u+1) + 1] du
= 6[u³/3 - u²/2 - ln|u+1| + u] + C
= 2u³ - 3u² - 6ln|1+u| + 6u + C
= 2√x - 3x^(1/3) + 6x^(1/6) - 6ln|1+x^(1/6)| + C
PS：x^(1/n)是n次方根x,所以x^(1/6)是6次方根x
令x = u^6,dx = 6u^5 du
∫ dx / (x^1/3 + x^1/2) dx
= ∫ 6u^5 / [(u^6)^1/3 + (u^6)^1/2] du
= 6∫ u^5 / (u² + u³) du
= 6∫ u³ / (1 + u) du
= 6∫ [u² - u - 1/(u+1) + 1] du
= 6[u³/3 - u²/2 - ln|u+1| + u] + C
= 2u³ - 3u² - 6ln|1+u| + 6u + C
= 2√x - 3x^(1/3) + 6x^(1/6) - 6ln|1+x^(1/6)| + C
PS：x^(1/n)是n次方根x,所以x^(1/6)是6次方根x
4096的三次方根?
3的三次方根
数学：n次方根81的四次方根谁是256的四次方根-27的三次方根谁是32的五次方根如果x的n次方等于a,那么x叫做a的什
已知[(X^-1的四次方根)+(x^2的三次方根)]^n展开式中的倒数第三项的系数为45,求：
用洛必达法则求极限,x趋近正无穷,（x^3+x^2+x+1）的三次方根—x.
根据平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义,可给出四次方根和五次方根的定义：
高等数学极限 lim[（根号x-x的三次方根）/(x-1),x趋向于1
求函数y=lg(5x-x的平方）/4再开二次方根的定义域
要求3的三次方根可以转化为用二分法求函数f(x)= ______ 的一个正零点
已知y=3x-2的二次方根+2-3x的四次方根+二分之根号六,求实数x,y的值
求开三次方根185193,手动的,我想看方法,
函数y=log2/3（3x-2）的二次方根的定义域为?