作业帮关于sinx/x图像的画法.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:12:51
关于sinx/x图像的画法.
定义域,值域,周期,单调性.
求详解.
定义域,值域,周期,单调性.
求详解.
f(x) = x⁻¹sinx
定义域: x ≠ 0
f(-x) = (-x)sin(-x) = xsinx, 为偶函数, 图像关于y轴对称
f'(x) = -x⁻²sinx + x⁻¹cosx = x⁻²(xcosx - sinx) = 0
tanx = x, 好像没有简单解法（其2个解为4.493, 7.724)
没有周期性
x->0时, f(x) -> 1
x = ±4.493时, f(x) = -0.217, 值域[-0.217, 1)
(0, 4.493)上: 递减
(4.493, 7.724)上: 递增
见图,其余可以自己发挥除以表示改变的振幅（不改变相位）
定义域: x ≠ 0
f(-x) = (-x)sin(-x) = xsinx, 为偶函数, 图像关于y轴对称
f'(x) = -x⁻²sinx + x⁻¹cosx = x⁻²(xcosx - sinx) = 0
tanx = x, 好像没有简单解法（其2个解为4.493, 7.724)
没有周期性
x->0时, f(x) -> 1
x = ±4.493时, f(x) = -0.217, 值域[-0.217, 1)
(0, 4.493)上: 递减
(4.493, 7.724)上: 递增
见图,其余可以自己发挥除以表示改变的振幅（不改变相位）
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