n个不同的自然数分成m组,每组至少k个,有多少种可能?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:03:30

将正整数n表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+.+nk,其中n1>=n2>=.>=nk>=1,k>=1.
正整数n的这种表示称为正整数n的划分.正整数n的不同的划分个数称为正整数n的划分数,记作P(n)
例如正整数6有如下11种不同的划分,所以p(6)=11.
6；
5+1；
4+2,4+1+1；
3+3,3+2+1,3+1+1+1；
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1；
在正整数n的所有不同的划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记作q(n,m).可以建立q(n,m)的如下递归关系.
(1) q(n,1)=1,n>=1;
当最大加数n1不大于1时,任何正整数n只有一种划分形式,即n=1+1+1+...+1（n个1）.
(2) q(n,m)=q(n,n) ,m>=n;
最大加数n1实际上不能大于n.因此,q(1,m)=1.
(3) q(n,n)=1+q(n,n-1);
正整数n的划分由n1=n的划分和n1m>1;
正整数n的最大加数n1不大于m的划分由n1=m的划分和n11

n个不同的物品,分成M堆,每堆至少一个.问有多少种分法,求高效率的算法. 有N个球,要分成K组,有多少种分法?一组内至少有一个球. 24个同学,平均分成人数相等的小组（每组至少2人）,有多少种不同的分组方法? n个人,k个空位,n＜k,有多少种可能 36个同学去植树,平均分成若干个小组,且没有同学剩余（每组不少于2人）一共有多少种不同的分法? 求解一组合题把m个相同的硬币分给n个人,请问有多少种不同的分法?(每个人可能没分到硬币也可能分到多个硬币)不是N的M次方 70分成11个不同自然数的和,这样的分法有多少种?一一列举有有理数-3,0.1,-（-1.5）,2,0,π,1/3,-8,有理数m个,自然数n个,分数k个,m-n-k的值为什么答如果a、b、c是三个大于1的不同的自然数,M=axbxc,M至少有多少个因数?分别是多少? a、b、c是三个不同的自然数（0除外）,M=a×b×c,M至少有多少个因数? 如果a.b.c是三个不同的自然数（0除外）,M=a*b*c,M至少有多少个因数? a.b.c是三个不同的自然数（0除外）,M=a*b*c,M至少有多少个因数