二次型化为标准型,Y的系数的问题【满意答案+30】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 13:50:32

二次型化为标准型,Y的系数的问题【满意答案+30】
图中最下面画红线的f方程中y的系数.我知道,这些系数都是二次型的特征值,如果特征值有3个,那么他们的次序是可以变的,那标准型里面Y的系数会不会跟着特征值次序的变化而变化.跟P有什么关系.

要理解这一问题,先要明白x、y字母的数学意义.其都只是无具体定义的代数,即可表示任何数,所以无论下标是什么,它们表示数值范围是一样的（即其实它们是可互相替换的,小标的意义仅是告知有几个数）.回归问题,当P发生变化时,对应求出来的对角矩阵也将不同（特征值位置将发生变化）,那么最终标准型y的系数顺序将发生变化.形式虽发生变化,但,就像上面所讲的,标准型其实质是一样的,只要特征值的计算正确.

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