怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:06:33

/>根据导数定义
(sinx)'=lim [sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) （和差化积公式）
注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
∴(sinx)'
=lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx
再问：谢谢啊。这是我个朋友要的。你帮了忙了。
再答：

证明cosX导数为-sinX sinx导数证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?图片传不上，是：（cos Δx -1）/Δ 用图像证明sinx的导数为 cosx 证明cosx的导数是-sinx 证明cosx的导数等于-sinx? (sinX+cosX) / (sinX-cosX) 的导数为何cosx导数为-sinx? 求cosx^sinx的导数我大脑是不是生锈了!真的好久好久没用了...怎么锻炼脑细胞? cosx的sinx次方的导数怎么求?求过程! 函数y=x cosx-sinx的导数为? 函数y=3cosx-4sinx的导数为