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直角三角形ABC中∠A=90°,正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上,如图.已知BE=6,FC=2,则正方形EFGH的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:44:03
直角三角形ABC中∠A=90°,正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上,如图.已知BE=6,FC=2,则正方形EFGH的面积是(  )
A. 12
B. 16
C. 2
3
设正方形HEFG的边长为a,
∵∠A=90°,正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上,
∴∠B+∠C=90°,
而∠B+∠BHE=90°,
∴Rt△BEH∽Rt△GFC,
∴a:6=2:a,
∴a2=12,
即方形EFGH的面积为12.
故选A.