作业帮关于高数证明中的绝对值不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:46:12
关于高数证明中的绝对值不等式
这个画线的是怎么来的啊?
设f(x)在[a,b]有连续的导数，求证max的那个式子
这个画线的是怎么来的啊?
设f(x)在[a,b]有连续的导数，求证max的那个式子
f(t)的导函数就是f'(t),对f'(t)进行积分就得到f(t),
再问： 然后呢，还是不太懂啊
再答： 放缩的那一步利用了一个函数在区间绝对值的定积分不小于该函数在该区间的定积分，然后括号里面导函数绝对值的定积分是一个与自变量无关的常数，对dx在（a,b）上的定积分为b-a,在交换积分变量就得到最后的结果。不晓得你懂没/
再问： 一个函数在区间绝对值的定积分不小于该函数在该区间的定积分的绝对值吗？ 这个是怎么推导的，我主要是想知道这个，呵呵 |F(A)|-|F(B)|>|F(A)-F(B)| ？
再答： 若f(x)>=g(x),那么f(x)在你给定区间上的定积分肯定也大于等于g(x)在该区间上的定积分，这可以肯定吧；然后利用f(x)的绝对值肯定大于等于f(x),这一步应该懂哈，再结合我说的前一句话就可以了。
再问： ∫f'(t)dt
再问： 然后呢，还是不太懂啊
再答： 放缩的那一步利用了一个函数在区间绝对值的定积分不小于该函数在该区间的定积分，然后括号里面导函数绝对值的定积分是一个与自变量无关的常数，对dx在（a,b）上的定积分为b-a,在交换积分变量就得到最后的结果。不晓得你懂没/
再问： 一个函数在区间绝对值的定积分不小于该函数在该区间的定积分的绝对值吗？ 这个是怎么推导的，我主要是想知道这个，呵呵 |F(A)|-|F(B)|>|F(A)-F(B)| ？
再答： 若f(x)>=g(x),那么f(x)在你给定区间上的定积分肯定也大于等于g(x)在该区间上的定积分，这可以肯定吧；然后利用f(x)的绝对值肯定大于等于f(x),这一步应该懂哈，再结合我说的前一句话就可以了。
再问： ∫f'(t)dt