作业帮求解 高三数学题在矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,记△DEF三边及内部组成的区域为Ω,向量AP=x倍的向量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 13:12:24
求解 高三数学题
在矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,记△DEF三边及内部组成的区域为Ω,向量AP=x倍的向量AB+y倍的向量AD,当点P在Ω上运动时,2x+3y的最大值?
答案是二分之七,请问应该怎么解?
在矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,记△DEF三边及内部组成的区域为Ω,向量AP=x倍的向量AB+y倍的向量AD,当点P在Ω上运动时,2x+3y的最大值?
答案是二分之七,请问应该怎么解?
令B(0,0) A(0,2e) C(2f,0) D(2f,2e) E(0,e) F(f,0)
直线EF：y=-e/f*x+e
直线ED：y=e/2f*x+e
直线FD：y=2e/f*x-2e
向量AB=(0,-2e)
向量AD=(2f,0)
向量AP=a(0,-2e)+b(2f,0)=(2bf,-2ae)
所以P(2bf,2e-2ae)
因为P点在Ω上运动,所以
2e-2ae>=-e/f*2bf+e 2e-2ae>=2e/f*2bf-2e 2e-2ae=-2b 2-a>=2b 1-2a
直线EF：y=-e/f*x+e
直线ED：y=e/2f*x+e
直线FD：y=2e/f*x-2e
向量AB=(0,-2e)
向量AD=(2f,0)
向量AP=a(0,-2e)+b(2f,0)=(2bf,-2ae)
所以P(2bf,2e-2ae)
因为P点在Ω上运动,所以
2e-2ae>=-e/f*2bf+e 2e-2ae>=2e/f*2bf-2e 2e-2ae=-2b 2-a>=2b 1-2a
在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量
在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向
在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则AH=
在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.
在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则向量A
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向
在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=?
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A
在梯形ABCD中,AB‖CD,AD的中点为E,BC的中点为F,如果向量AB=向量a,向量DC=向量b,那么向量EF=__
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
已知o是△abc内任一点,d、e、f分别为三边ab、bc、ca的中点.证明向量od+向量oe+向量of=向量oa+向量o
已知三角形ABC中,BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b