1.设X2+4Y2-4=0（X,Y∈R）,求X2+Y2+6X的最值 2.A（-1,0）B（1,0）动点M满足向量AM,向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 11:16:44

1.设X2+4Y2-4=0（X,Y∈R）,求X2+Y2+6X的最值 2.A（-1,0）B（1,0）动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P（3,0）直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求直线l的方程

1.因为x+4y=4 令x=2cosα y=sinα 所以x+y+6x=4cosα+sinα+6cosα=3cosα+6cosα+1=3(cosα+1)-2 因为cosα∈[-1,1]而令t=cosα 则可以化为y=3(t+1)-2 t∈[-1,1] 而y=3(t+1)-2对称轴为t=-1,所以它在[-1,+∞)上是增函数所以当t=-1时 ymin=3×0-2=-2 当t=1时 ymax=3×2-2=10 所以x+y+6x的最小值是-2,最大值是10 2.设M(x,y) 所以 AM =(x+1,y) BM =(x-1,y) MC=√x+(y-1) 由题意可得AM*BM=kMC ==>(x+1)(x-1)+y=k[x+(y-1)] ==>(k-1)x+(k-1)y-2ky+k+1=0 暂时没做 3.因为向量OA*向量OB=0 ==>OA⊥OB 设A(x1.y1) B(x2,y2) OA与OB斜率相乘为-1 ==>y1/x1×y2/x2=-1 ==>x1x2+y1y2=0 设直线为y=k(x-3) 代入x/4+y/16=1 ==>(k+4)x-6kx+9k-16=0 所以x1+x2=6k/(k+4) x1x2=(9k-16)/(k+4) 因为y=k(x-3) ==>y1=k(x1-3) y2=k(x2-3) 所以x1x2+y1y2=x1x2+k(x1-3)(x2-3)=(k+1)x1x2-3k(x1+x2)+9k44 所以(k+1)x1x2-3k(x1+x2)+9k=0 ==>(k+1)(9k-16)/(k+4)-3k×6k/(k+4)+9k=0 最后解得k=±4√29/29 所以直线方程为诶y==±4√29/29(x-3)

已知动点p(x,y )在椭圆x2\25+y2\16=1 若A点的坐标（3,0）,向量AM=1且向量PM*向量AM=0则向数学简单解析几何设实数x,y,满足x2+y2-2y=0 求（1） 3x+4y的最值（2） x2+y2的最值（3）（点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求x2+y2+2x的最值已知点P（x,y）是圆x2+y2-6x-4y+12=0上的动点,求1）x2+y2的最值 2）x+y的最值 3）P到直线x 圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是（　　） 1.已知X2+Y2-4X-6Y+13=0,求Y2-X2的值动点P(x,y)在椭圆 X2 /25+ y2/16=1上,A点坐标为（3,0）∣向量AM∣=1且向量PM.向量AM=0, 已知x2-4x+y2-6y+13=0求x2+y2的值? 已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2 已知动点P（x，y）满足，x2+y2−4x+6y+13+x2+y2+6x+4y+13＝26，则y−1x−3取值范围（