高数中邻域和极值问题希望回答问题的能够有足够的理论依据,最好注明理论出处,请问在高等数学中,闭区间端点是否存在邻域?关于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：语文作业时间：2024/05/30 07:07:24

高数中邻域和极值问题
希望回答问题的能够有足够的理论依据,最好注明理论出处,
请问在高等数学中,闭区间端点是否存在邻域?
关于极值的定义说是要在邻域内定义的,那么闭区间端点能否称为极值?
数学分析书上有这样话：若x0为f在I区间上的最大（小）值点,则x0也是f在I上的最大（小）值点.请问这话对闭区间端点是否成立?

同济六版4页定义：以点a为中心的任何开区间称为点a的领域.
设&是任一正数,则开区间(a-&,a+&)就是点a的一个领域,
可以看出领域是一个区间,并且以点a为中心,但可以说它有领域!原因：(a,a+&)称为它的右领域,书上就是这么叫的
极值的定义：只要它在这一点左右两侧导数异号就是极值点
比如说[a,b]的左端点a,你觉得它的导数在这一点左边的符号知道吗?闭区间端点不能称为极值点
极值点不可能出现在端点!
你那数学分析书上的前一个因该是极值点吧（你打错了）,这就隐含了它不可能是端点了

关于高等数学去心邻域的问题高等数学：在“聚点”的定义中,为什么说是点P的去心邻域而不是邻域?把去心邻域改成邻域行不行,为什么? 高数概念问题fx在某一邻域有界是fx在xo处有极限存在的什么条件如果函数在处可导,那么是否存在点的一个邻域,在此邻域内也一定可导根据左导数和右导数请构造一下高等数学的洛必达法则中有个叫去心邻域,我不懂.请问什么叫做去心邻域? 高数定义类问题一个函数的导数在f'(0)处是不连续的,那么x=0的邻域中,f'(x)是否存在.f'(x)=sin(1/x 请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根? 高等数学上所说的“空心邻域”是什么意思? 一个函数在邻域内二阶可导,在邻域内有定义,在某去心邻域中,一阶导数存在,一阶连续导数存在一般的在一个连续的函数中任意取一段去心邻域在该邻域中是不是一定存在极限啊洛必达法则中为何要规定“在a的去心邻域”,改为“在a的邻域”内是否可以?谢谢大家了! 多元函数极值问题在有界闭区域上,多元函数的驻点是不是不可能在边界上,因为极值点的取值为空心邻域,是不是这样?