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a1=m,3an+1=-2an+5n,m不等于2/5.(1)是否存在k,b,使{an+kn+b}为等比数列?若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:49:49
a1=m,3an+1=-2an+5n,m不等于2/5.(1)是否存在k,b,使{an+kn+b}为等比数列?若
a1=m,3an+1=-2an+5n,m不等于2/5.
(1)是否存在k,b,使{an+kn+b}为等比数列?若存在,请求出k,b.
(2)当{an}是递增数列时,求m的取值范围.
老师说,-1/2
解答如下:1)q(an+kn+b)=an+1+k(n+1)+b
代换an+1并展开 qan+qkn+qb=-2/3an+(5/3 + k)n+k+b
对比两侧系数,联立所得等式得:q=-2/3 k=-1 b=3/5
2)3an+1=-2an+5n,所以:3(an+1-an)=-5(an-n)
因为数列递增,所以an+1>an ,所以an-n