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设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:28:53
设定义在【a,b】(a≥-4)上的函数f(x),若g(x)=f(√(x+4)+2m)与f(x)的定义域与值域都相同,
则实数m的取值范围为?
f(x)的定义域为[a,b]
那么f[√(x+4)+2m)]中
有a≤√(x+4)+2m≤b (#)
∵两个函数的定义域,值域相同
∴(#)的解集为[a,b]
∵t=√(x+4)+2m在[-4,+∞)上递增
∴x=a时,t=a;x=b时,t=b
∴a=√(a+4)+2m
b=√(b+4)+2m
a,b满足x=√(x+4)+2m(-4≤a
再问: 根据图像,过定点(0,-4) -17/4