1.如图,四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF⊥BA的延长线于F,若AB=3,BC=6,AE=2,则DF=?,AF=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:34:50

1.如图,四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF⊥BA的延长线于F,若AB=3,BC=6,AE=2,则DF=?,AF=?
2.在ΔABC中,AB=AC,点P为ΔABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交AC于点F.若P在BC边上（如图①）,此时PD=0,可得结论：PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P分别在ΔABC内（如图②）、ΔABC外时（如图③）时,上述结论是否成立?若成立,请说明理由；若不成立,PD、PE、PE于AB之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需要说明理由.
不能用相似我们没学...

1.连接CF.
BE=√5
三角形ABE与三角形CBF相似.
BF/BE=AB/BC
(3+AF)/√5=6/3
AF=（2√5）-3
2.图（2）成立 .
证明：过P作PQ平行PE交AB于Q.
因为AC//EP,所以DQ//AC.所以QB=DQ
平行四边形EPDQ,所以EP=QD.
因为DF//AB,所以PD+PF=DF=AQ
所以PD+PE+PF=AB.
图（3）不成立.
证明：过P作PM平行BC交AB延长线于M.
因为平行四边形AEPF,所以PF=AE.
等边三角形MEP.所以EP+EM.
所以PF+PE>AB,
PD+PE+PF>AB

平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,DF垂直于BA的延长线于F,若AB=3,BC=6,AE=2,求DF,AF的长. 如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,DF垂直BC,DF交AC于点E,交BA延长线于点F,若AB=AC,证明AE=AF 如图,平行四边形abcd中,AE垂直于BC于点E,DF垂直于BF与F,若AB=3,BC =6,AE=2,则DF= 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,DF垂直BC于点D,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,若AB=AC,AE与如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BE=3cm，AB=6cm，DF=5cm，则平行四边形AB 如图,矩形ABCD中,AD=根号2AB,AE平分∠BAD交BC于E,DF⊥AE于F 如图在平行四边形abcd中 ae⊥bc于e af⊥dc于f bc=5 ab=4 ae=3 则af= 如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF 如图已知平行四边形abcd中,AE平分∠BAC交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且DF=AD 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF ABC中,直线DF分别交BC,AC于D,E,交BA的延长线于F,且BD/CD=BF/CE,求证AF=AE