定义域R上的奇函数f(x)在(-∞,0]上有2个零点,则f(x)在(-∞,+∞)上的零点个数为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 12:06:20

∵ f(x)是奇函数,且在x=0处有意义, ∴ f(-0)= -f(0), 得 f(0) = 0
这说明 0是f(x)在区间(-∞,0]上的一个零点
由题意,函数f(x)在开区间(-∞, 0)上只有一个零点,设为m（m<0）
则 f(x)在(0, +∞)上也只有一个零点：-m
（假设还有另一个正零点n,则-n又是f(x)的一个负零点,矛盾）
综上所述,f(x)在R上有且仅有3个零点.
请看示意图.

定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)在(0,+∞)上有一个零点已知f（x）是定义域为R的奇函数，且在（0，+∞）内有1003个零点，则f（x）的零点的个数为（　　）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数有______个零点，这几已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数? 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于（0,正无穷）时,f（x）=x^2-2x,则f（x）在R上的零点个数?求已知g（x）是定义在R上的奇函数,且在（0.+∞）内有1005个零点,则f（x）的零点有几个已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 函数f（x）=2x-x2在定义域R上的零点个数是（　　）数学题在线解答已知定义在R上的奇函数f(x)满足：x∈（0,∞)时,f(x)=lnx-1/x,则y=f(x)在R上零点设y=f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f（2）=0,则f在（-1,4）内零点个数为? 若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=lnx+2x-6,试判断函数f(x)的零点个数.