作业帮求一数学题的解,和思路,是和平方差公式有关系的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:13:55
求一数学题的解,和思路,是和平方差公式有关系的
已知2的96次幂-1可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
已知2的96次幂-1可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
2^96-1
=（2^48+1）（2^48-1） 根据平方差公式,把原式化为（a+b）（a-b）的形式
其中（(2^48)^2-1）式仍符合a^2-b^2,所以可以继续分解
以此类推,则可得（2^48+1）（2^24+1）……(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1和2^6-1分别等于65和63,符合题意,所以两个整数是63,65
做这类因式分解的题,思路就是利用各种公式和方法把原式不断向题目限定的范围分解,最后得到答案
=（2^48+1）（2^48-1） 根据平方差公式,把原式化为（a+b）（a-b）的形式
其中（(2^48)^2-1）式仍符合a^2-b^2,所以可以继续分解
以此类推,则可得（2^48+1）（2^24+1）……(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1和2^6-1分别等于65和63,符合题意,所以两个整数是63,65
做这类因式分解的题,思路就是利用各种公式和方法把原式不断向题目限定的范围分解,最后得到答案