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已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在X轴上,且经过点A(0,2√3),离心率为二分之一.①求椭圆P的过程...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:53:01
已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在X轴上,且经过点A(0,2√3),离心率为二分之一.①求椭圆P的过程...
已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在X轴上,且经过点A(0,2√3),离心率为二分之一.①求椭圆P的过程②是否存在过点E(0,-4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足→OR×→OT=16/7,若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由.
1、b=2√3 e=1/2 → x²/16 + y²/12=1
2、设L与椭圆联立 (3+4K²)x²-32K+16=0 令△>0 → K²>1/4
OR·OP=16/7 即x₁x₂+y₁y₂=16/7 解得K=±1
所以存在、Y=±X-4