1／15＝1／﹙ ﹚＋1／﹙ ﹚括号内填不同的自然数,请问用什么方法?有没有公式?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:00:05

1/5=1/a+1/b=(a+b)/ab
5(a+b)=ab
5a+5b=ab
a(5-b)+5b=0
a=5b/(b-5) 5b须能被（b-5)整除.取b=6 a=30
1/5=1/6+1/30
同样：1/6=1/a+1/b=(a+b)/ab
6(a+b)=ab
6a+6b=ab
a(6-b)+6b=0
a=6b/(b-6) 取b=7 a=42
1/5=1/7+1/30+1/42
同样：1/7=1/8+1/56 1/8=1/9+1/72
1/5=1/9+1/30+1/42+1/56+1/72
规律：
1/5=1/6+1/30
=1/7+1/30+1/42
=1/8+1/30+1/42+1/56
=1/(5+4)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9) 一个主项加四个次项
按照规律可以将其改为一个主项加10个次项之和：
1/5=1/(5+10)+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10+1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15
同样地将5换成其它数：1/6=1/(6+3)+1/6*7+1/7*8+1/8*9
1/15=1/(15+1)+1/(15*16) 一个主项加一个次项
再问：哇，看不懂啊，太复杂
再答：对于自然数a有： 1/a=1/(a+1)+1/[a*(a+1)]

1/17=（）／1＋（）/1.括号里填不同的自然数. 1=()+()+()+()+()括号里填不同的分数.说出方法. ( )+( )+( )+( )=1括号里填上不同的自然数 ()+()+()+()=1括号如何填(填自然数) 1/12=1/() 1/()括号里填什么自然数联系下面的句子,用"静"字组成1个不同的词语填在括号内 1、括号内填动词2、括号内填数字 ( )/13+( )/2002=1 在括号中填两个不等于0的自然数,使其成立,不同的填法有几种? 1/6=1/（）+1/（）括号内填入不同的两个自然数,使等式成立第1题：找括号中发音不同的单词,序号填进前面的括号内. 1/2=1/ +1/ +1/括号里填不同自然数等式1/10=1/()+1/()中,括号内是两个不同的自然数,和最小,则应填的两个自然数分别是多少?