已知f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x2-x3,求g(x).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:07:59

f(x)-g(x)=1-x^2-x^3
f(x)=g(x)+1-x^2-x^3 (1)
f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,故有：
f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
根据(1)式：f(-x)=g(-x)+1-(-x)^2-(-x)^3=g(x)+x^3-x^2+1
-f(x)=-[g(x)+1-x^2-x^3]=-g(x)+x^2+x^3-1
即：g(x)+x^3-x^2+1＝-g(x)+x^2+x^3-1
g(x)=x^2-1
f(x)=-x^3

已知f（x）,g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f（x）-g（x）=x3+x2+1,则f（1）+g（1）= 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=__ 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f( 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f 已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2 已知：f(X)是定义R在的奇函数,g(X)是定义R在的偶函数,且f(X)+g(X)=X2(x的平方)+3X+1 求：f( 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 若f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x), 1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=-x^3 -x²+1 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=. 已知f(x),g(x)都是定义在r上的函数且满足以下条件（1）f(x)为奇函数,g(x)为偶函数（2）f（1）=0,