高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:44:21

高中数学题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体外接球的表面积,
看好题目是外接球的表面积

（对边相等的四面体是有简便算法的下面可能和你说的字母不太一样）
考虑一个长方体
ABCD-A1B1C1D1
连接BD BA1 BC1 DA1 DC1 A1C1
所以四面体 B -A1DC1就和你题目所说的是一个性质的四面体了
设BA1 =6 BD=5 BC1 =4
设长方体的三个棱长 AA1=a AD=b AB=c
所以
a^2+b^2=4^2
b^2+c^2=25
a^2+c^2=36
相加
a^2+b^2+c^2 = 77/2
因为该四面体的外接球就是长方体的外接球
而长方体的外接球直径就是它自己的体对角线
体对角线长度= a^2+b^2+c^2 = 77/2
半径= 77/4(后边不需要说了）

已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD=BC. 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD 已知四面体ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 空间四面体ABCD中,AC=AD BC=BD E为CD中点如图，在四面体ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．在四面体ABCD中,AB=CD=4倍根号2,AC=BD=AD=BC=3,则该四面体的外接球的体积是? 已知四面体ABCD中,AB=12,AC=5,BC=13,AD=2,CD=根号29,BD=2倍根号37,则外接球的表面积为如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的