已知两集合A={x|x=t2+（a+1）t+b，t∈R}，B={x|x=-t2-（a-1）t-b，t∈R}，且A∩B={

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:29:21

已知两集合A={x|x=t²+（a+1）t+b，t∈R}，B={x|x=-t²-（a-1）t-b，t∈R}，且A∩B={x|-1≤x≤2}，求常数a、b的值．

由A中x=t²+（a+1）t+b=（t+
a+1
2）²+b-
(a+1)2
4≥b-
(a+1)2
4，
即A={x|x≥b-
(a+1)2
4}；
由B中的x=-t²-（a-1）t-b=-[t²+（a-1）t+
(a−1)2
4]+
(a−1)2
4-b=-（t+
a−1
2）²+
(a−1)2
4-b≤
(a−1)2
4-b，
即B={x|x≤
(a−1)2
4-b}，
∵A∩B={x|-1≤x≤2}，
∴

b−
(a+1)2
4＝−1

(a−1)2
4−b＝2，
解得：a=-1，b=-1．

1.已知两集合A＝｛XㄧX=t2+(a+1)t+b},B={XㄧX=-t2-(a-1)t-b}.求常数a、b,使A∩B= 全集I=R,集合A={x x=-t2+2t,t∈R}B={y y=-x2+2x+1,x∈R}则GIA∩B= 已知集合A={x|x=t2+(a+1)t+b},B={x|x=-t2-(a-1)t-b},求常数a,b,使AB={x|- 已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9} B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈（0,正无穷）则集合A∩B等于已知集合A{x∈R‖x+3|+|x-4|≤9},B{x∈R｜x=4t+1/t-6,t(0,+∞)},则集合A∩B=? 已知集合A=｛x|x=-t²,t∈R｝,B=｛y|y=x²+3,x∈R｝,全集U=R,则参数方程x=(a(1-t2))/(1+t2),y=2bt/(1+t2),(t为参数),a>0,b>0,曲线形状已知集合A={y|y=x^2+1,x属于R},B={x|x=5+2t-t^2,t属于R},求A交B的集合已知抛物线y=a（x-t-1）2+t2（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x2-2x+1的顶点是B．设x、y∈R，集合A={（x，y）|x2-y2=1}，B={（x，y）|y=t（x+2）+3}，若A∩B为单元素集，则t 已知全集U=R,集合A={x|x=-T平方,t属于R},B={x|x=3+|t|,t属于R},则ACu(A并B)= 今天设全集U=R,集合A={x|x=-t^2,t∈R},B={y|y=5+|a|,a∈R},则Cu（A∪B）等于什么