三角形ABC中,D为AB上一点,连CD,DE平行BC交AC于E,EF平行CD交AB于F,证AB大于等于4DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:08:24

因为 DE ∥ BC & EF ∥ CD,所以 AF :AD = AE :AC = AD :AB
AF = AD²/AB
DF = AD - AF = AD - AD²/AB
因为AB为固定值a,假设AD = x,DF = y
y = x - x²/a = (-1/a) (x² - ax) = (-1/a) (x² - ax + a²/4) + a/4 = (-1/a) (x - a/2) + a/4
极值点在 (a/2,a/4)
因此 y ≤ a/4 => DF ≤ AB/4
AB ≥ 4DF
再问：谢谢大家！

在RT三角形ABC中角B等于90度 D为AC上一点过点D作DE垂直AB于点E 作DF平行AB 交BC于点F 连接EF 如图三角形abc中ab等于ac等于8 D在BC上过D作DE平行于AB交AC于E,DF平行干Ac交AB于F,求四边形AFD 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,F为AB上一点,BF=CD,DF交BC于E,问线段DE和EF有什如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF D为三角形ABC的AB边上的一点,DF交AC于E,且FC平行于AB,AE等于CE.证明：CD等于AF 点D是三角形ABC的变AB上一点,AB平行FC,DF交AC于点E,DE等于EF.说明AE=ce 在三角形ABC中,AB不等于AC,D是边BC上的一点,DE平行CA交AB于点E,DF平行BA交AC于点F,要使四边形AE 如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 在三角形ABC中,D在AB上,DE平行于BC交AC于E,EF平行于AB交BC于F,求证三角形ABC相似三角形EFC 在三角形abc中,ad平分角bac,e是bc上一点be等于cd,ef平行ad交ab于f,交ca的延长线于p,ch平行ab 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.