作业帮三角函数 (10 17:42:26)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:58:59
三角函数 (10 17:42:26)
如果 sin3a - cos3a > cosa - sina 且a∈(0,2Pi),那么角a的取值范围是多少?
如果 sin3a - cos3a > cosa - sina 且a∈(0,2Pi),那么角a的取值范围是多少?
a∈（pi/8,9pi/8）并上（9pi/8,13
pi/8）
解法：∵sin3a - cos3a > cosa - sina
即sin3a+sina> cos3a +cosa
那么sin(2a+a)+sin(2a-a)>cos(2a+a)+cos(2a-a)
∴2sin2acosa>2cos2acosa
即2cosa(sin2a-cos2a)>0
① cosa>0 即a∈（0,pi/2）并上（3pi/2,2pi）
sin2a-cos2a>0
那么 pi/4+2kpi
pi/8）
解法：∵sin3a - cos3a > cosa - sina
即sin3a+sina> cos3a +cosa
那么sin(2a+a)+sin(2a-a)>cos(2a+a)+cos(2a-a)
∴2sin2acosa>2cos2acosa
即2cosa(sin2a-cos2a)>0
① cosa>0 即a∈（0,pi/2）并上（3pi/2,2pi）
sin2a-cos2a>0
那么 pi/4+2kpi