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设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:35:33
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠
π
2
∵x∈（0，π），且x≠
π
2时，（x-
π
2）f′（x）＞0，
∴x∈（0，
π
2），函数单调减，x∈（
π
2，π），函数单调增，
∵x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，
在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出y=sinx和y=f（x）草图象如下，

由图知y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为4个．
故选：B．
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，π2]时，f（x）=sinx 定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f（x）的最小正周期是π.且当x∈[0,π/2]时,f（x）=sin （2013•顺义区二模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0， 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若分（x）的最小正周期是∏ 且当x∈【0,∏/2】时 f(x)=sin 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分（x）的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=si 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π/2,且当x∈[0,π/4]时,f(x)＝si 定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求 定义在R上的函数f(x)是偶函数和周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（　　） 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx, 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,则 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求