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把曲线C:y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)向右平移a(a〉0)个单位,得到的曲线C'关于直线x=π/4对称

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:49:59
把曲线C:y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)向右平移a(a〉0)个单位,得到的曲线C'关于直线x=π/4对称.
(1)求a的最小值.(2)就a的最小值证明:当x∈(-8π/7,-9π/8)时,曲线C'上的任意两点的直线斜率恒大于零.
y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)
=sin(π-(x+π/8))cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)cos(x+π/8)
=1/2*2sin(x+π/8)cos(x+π/8)
=1/2*sin(2x+π/4)
向右平移a(a>0)个单位,
y=1/2*sin(2(x-a)+π/4)
=1/2*sin(2x-2a+π/4)
直线x=π/4对称
∴2*π/4-2a+π/4=π/2+kπ,k∈Z
a=π/8-kπ/2,k∈Z
∵a>0
k=0,a有最小值
∴a最小值=π/8
(2)
a=π/8
y=1/2*sin2x
令-π/2+2kπ
把曲线C:y=sin(7π8−x)•cos(x+π8)的图象向右平移a(a>0)个单位,得到曲线C′的图象,且曲线C′的 将函数y=sin(4x+拍分之四)沿x轴向左平移拍分之四个单位得到曲线C.又A与C关于原点对称,求C的解析式 把曲线T1:y=tan(ωx)(ω>0)向右平移π/6个单位后得曲线T2,若曲线T1的所有对称中心与曲线T2的所有对称中 一道数学数列题,设y=f(x)的图象是曲线C,曲线C1C2关于y=x对称,将曲线C2向右平移1个单位得曲线C3,已知曲线 若将函数y=2sin(2x+φ)的图像向右平移π/4个单位后得到的图像关于点(π/3,0)对称, 先将函数y=f(x)的图像向右平移π\6个单位,再将所得的图像作关于直线x=π\4对称变换得到y=sin(-2x+π\3 将函数y=cos(2x+π/4)的图象向左平移π/4个单位长度得到曲线C1,又C1与C2关于原点对称,则C2对应的解析式 将函数y=f(x)向右平移π/6个单位,将所得的图像关于x=π/4对称变化,得到y=sin(-2x+π /3),则f(x 函数y=x三次方+x的三分之一次方的图像沿x轴向右平移a个单位,得到曲线C,设曲线C的方程为y=f(x)对任意t∈R都有 将函数y=f(2x-1)的图像向右平移一个单位后得到曲线C,如果曲线C与函数y=2^x的图像关于y=x轴对称,则f(5) 将函数f(x)=2/(x+a)的图像按向量m=(-1,0)平移后,得到函数y=g(x)的图像C,若曲线C关于原点对称,a 把函数f(x)=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)的图象向右平移a(a>0)的单位,得函数g(x)图象,且g(